Jumlah 5 suku pertama dari deret 3+6+12+⋯ adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Jumlah 5 suku pertama dari deret \( 3 + 6 + 12 + \cdots \) adalah…

  1. 62
  2. 84
  3. 93
  4. 108
  5. 152

Pembahasan:

Perhatikan bahwa deret ini merupakan deret geometri dengan suku pertama bernilai 3 \((a=3)\) . Untuk mengerjakan soal ini, kita cari dulu rasio deretnya dan kemudian gunakan rumus jumlah suku ke-n deret geometri untuk menghitung jumlah 5 suku pertama dari deret tersebut. Berikut hasil yang diperoleh:

\begin{aligned} r = \frac{U_n}{U_{n-1}} = \frac{U_2}{U_1} = \frac{6}{3} &= 2 \\[8pt] S_n = \frac{a(r^n-1)}{r-1} \Leftrightarrow S_5 &= \frac{3(2^5-1)}{2-1} \\[8pt] &= \frac{3(32-1)}{2-1} \\[8pt] &= \frac{3 \cdot 31}{1} = 93 \end{aligned}

Jawaban C.